Iterative Proportional Fitting

Was ist Iterative Proportional Fitting?

Iterative Proportional Fitting ist ein statistisches Verfahren, mit dem Tabellen, Matrizen oder mehrdimensionale Datenstrukturen an bekannte Zielwerte angepasst werden.

Vereinfacht gesagt: IPF startet mit vorhandenen Daten und verändert diese schrittweise so, dass bestimmte Summen oder Zielverteilungen erreicht werden. Dabei werden die Werte nicht willkürlich überschrieben, sondern proportional angepasst.
Das ist besonders hilfreich, wenn Daten aus mehreren Blickwinkeln gleichzeitig stimmen müssen.

Zum Beispiel:

-Absatzmengen nach Vertriebskanälen
-Absatzmengen nach Produktgruppen
-Kundenzahlen nach Regionen
-Planwerte nach Organisationseinheiten und Märkten

IPF sorgt dafür, dass diese Zielwerte nicht isoliert betrachtet werden, sondern in einem gemeinsamen, konsistenten Datenmodell zusammengeführt werden.

In der Praxis entstehen Planungs- und Analyseprobleme selten eindimensional. Unternehmen arbeiten mit vielen Dimensionen gleichzeitig: Produkte, Regionen, Kanäle, Kundensegmente oder Organisationseinheiten.

Daraus resultieren dann Zielvorgaben aus verschiedenen Blickwinkeln, welche in der Planung berücksichtigt werden sollen.

Eine einfache proportionale Verteilung reicht dafür oft nicht aus. Sie kann zwar eine Zielvorgabe erfüllen, bringt aber mit ziemlicher Sicherheit eine andere Zielvorgabe wieder aus dem Gleichgewicht.

Genau hier spielt IPF seine Stärke aus: Das Verfahren nähert sich Schritt für Schritt einer Lösung, bei der mehrere Zielverteilungen gleichzeitig erfüllt werden.

Ein Beispiel für Iterative Proportional Fitting

Stellen wir uns vor, ein Unternehmen plant Absatzmengen in einem Datenwürfel. Die Absatzmengen werden dabei nicht nur nach einer Dimension betrachtet, sondern nach mehreren Perspektiven, zum Beispiel:

• Vertriebskanal
• Region
• Produkt
• Kundengruppe
• Zeitraum

Im Planungssystem dieses Unternehmens werden zum Start des Planungszyklus automatisiert Vorschlagswerte basierend auf Vergangenheitswerten und vorgegebenen Parametern generiert. Die User können anschließend die Werte auf beliebigen Ebenen einer Hierarchie anpassen. Bei Eingabe auf oberen Ebenen werden Werte entsprechend heruntergebrochen.

Die resultierenden Plandaten haben inhärent eine gewisse interne Verteilung. Beispielsweise werden bestimmte Produktgruppen unterschiedlich stark über die bestehenden Vertriebskanäle verkauft. Oder gewisse Vertriebskanäle enthalten gar nicht das komplette Produktportfolio, sondern nur einen Ausschnitt.

In dieser Ausgangslage kommen nun zwei Vorgaben aus Fachbereichen hinzu:

• ein Bereich gibt Plan-Absatzmengen für Produktgruppen vor
• ein anderer Bereich gibt Plan-Absatzmengen für Vertriebskanäle vor

Beide Vorgaben erfolgen auf aggregierter Ebene der jeweiligen Dimension.

Immerhin gab es insoweit eine Abstimmung der Bereiche, als dass die Summen über beide Vorgaben gleich sind, so dass die gesamte zu planende Menge einheitlich definiert ist.

Wenn nun die Vorgaben nacheinander über einfache Eingaben der proportionalen Verteilung erfolgen, werden die Ergebnisse nicht passen – es wird nur die zuletzt eingegebene Vorgabe getroffen werden.

Durch die vorhandenen internen Verteilungen in den Daten werden Eingaben und proportionale Verteilung auf Vertriebskanälen dazu führen, dass die Änderungen unterschiedlich auf die Produktgruppen/Produkte verteilt werden. Damit ändern sich die Werte auf Produktgruppenebene. Bei Eingaben auf Produktgruppen wird das Gleiche passieren, nur in Richtung Vertriebskanäle. Die Ergebnisse werden aber nicht gleichzeitig beide Vorgaben erfüllen.

An dieser Stelle kann IPF unterstützen. Dabei werden iterativ in mehreren Schritten kleinere proportionale Anpassungen wechselnd in den Dimensionen durchgeführt, mit denen eine Annäherung an die Zielwerte erfolgt. Das Verfahren stoppt, sobald die Zielwerte erreicht sind. Erfahrungsgemäß sind selten mehr als zehn Iterationen notwendig.

Fazit: IPF ist eine wertvolle Unterstützung in einer mehrdimensionalen Planung

In klassischen Planungsprozessen werden Werte manuell angepasst oder über einfache Schlüssel verteilt. Das funktioniert bei einfachen Strukturen, stößt aber schnell an Grenzen, sobald mehrere Dimensionen und Zielvorgaben gleichzeitig berücksichtigt werden müssen.

IPF bietet hier mehrere Vorteile.

• Das Verfahren ermöglicht eine konsistente Planung über mehrere Dimensionen hinweg. Zielwerte aus unterschiedlichen Bereichen werden nicht nacheinander „zurechtgebogen“, sondern gemeinsam in einem Modell berücksichtigt.
• Bestehende Datenmuster bleiben erhalten. Das ist besonders wichtig, wenn historische Ist-Werte oder Plan-Vorschlagswerte bereits wertvolle fachliche Informationen enthalten.
• IPF reduziert manuelle Korrekturen. Fachbereiche müssen nicht wiederholt nachsteuern, weil eine Anpassung an einer Stelle an anderer Stelle neue Abweichungen erzeugt.
• Die Nachvollziehbarkeit wird erhöht. Die Anpassung folgt einer klaren Logik und kann dokumentiert, geprüft und bei Bedarf wiederholt werden.

IPF ist ein starkes Verfahren, aber kein Allheilmittel.

Das Ergebnis ist nur so gut wie die Ausgangsdaten und Zielwerte. Wenn die historischen Daten fachlich falsch, unvollständig oder verzerrt sind, kann IPF diese Probleme nicht automatisch lösen. Zusätzliche Daten im Rahmen einer Planung, wie beispielsweise eine Produkteinführung oder die Eröffnung eines neuen Standortes, sollten vor der Anwendung von IPF mit Hilfe der klassischen Methoden in die Plandaten eingepflegt werden.

Weiterhin müssen Zielwerte konsistent sein. Wenn die Summe der Vorgaben aus einer Dimension nicht zur Summe der Vorgaben aus der anderen Dimension passt, kann das Verfahren keinen sauberen Zielzustand erreichen.

Deshalb sollte IPF nie rein technisch betrachtet werden. Die Methode braucht fachliche Einordnung: Welche Kombinationen sind fachlich möglich? Welche Datenmuster sollen erhalten bleiben? Und wann ist eine Abweichung möglicherweise doch akzeptabel?

Lassen sich Ihre Planvorgaben konsistent zusammenführen?

Sie arbeiten mit Zielwerten aus unterschiedlichen Fachbereichen oder Planungsebenen und stoßen bei der Verteilung regelmäßig auf Abweichungen? Gemeinsam prüfen wir, ob sich Iterative Proportional Fitting für Ihren Planungsprozess eignet und wie das Verfahren in Ihre bestehende BI- und Planungsarchitektur integriert werden kann.

Sprechen Sie mich gerne an.